Батько Григора, заарештований органами НКВС у 1937 р., із заслання не повернувся. Мати вийшла вдруге заміж, а малого Григора забрав до себе на Донбас батьків брат — Филимон Васильович Тютюнник, у родині якого й виховувався майбутній письменник.
У 1938 р. Григір пішов до школи в український, перший клас, який нараховував сім учнів, а тому через деякий час був розформований. Хлопця перевели в російський клас. З того часу і до 1962 р. він розмовляв, писав листи (іноді оповідання) винятково російською мовою.
У 1942 р. Григір змушений був пішки йти до матері на Полтавщину, оскільки тітка не могла сама прогодувати сім'ю (дядько Филимон був у цей час на фронті).
Після п'ятого класу Григір навчався в Зіньківському ремісничому училищі № 7. Закінчивши його, працював на Харківському заводі ім. Малишева. Захворів на легені, повернувся до Шилівки, не відпрацювавши належних трьох років, за що відсидів 4 місяці в колонії. Звільнившись, повернувся на Донбас, будував Миронгрес, слюсарював.
У 1951 р. Тютюнник пішов до армії, служив у морфлоті радистом на Далекому Сході. Після демобілізації закінчив вечірню школу, працював токарем у вагонному депо.
У 1957-1962 рр. письменник навчався в Харківському університеті на філологічному факультеті.
Першу новелу «В сумерки», написану російською мовою, надрукував в журналі «Крестьянка»у 1961 р. Після смерті старшого брата Григорія Тютюнника (автора роману «Вир») переклав свої «Сумерки»українською мовою — із того часу писав лише українською.
У1963 р. Григір Тютюнник переїхав до Києва, працював у «Літературній Україні», потім у сценарній майстерні кіностудії ім. О. Довженка (написав сценарій за романом «Вир»), у видавництвах «Радянський письменник», «Молодь», «Дніпро», «Веселка».
У 1966 р. вийшла перша книга прозаїка — «Зав'язь».
Оповідання «Деревій»(1968), що дало назву збірці (1969), було відзначено премією всесоюзного конкурсу, оголошеного «Литературной газетой».
У 70-х рр. побачили світ книги новел Григора Тютюнника «Батьківськіпороги», «Крайнебо», «Коріння», повісті «Климко», «Вогник далеко в степу», збірки для дітей «Степова казка», «Ласочка», «Лісова сторожка». Письменник перекладав з російської мови, зокрема твори свого улюбленого автора В. Шукшина.
За книги «Климко», «Вогник далеко в степу»у лютому 1980 р. Г. Тютюннику присуджено премію ім. Лесі Українки.
7 березня 1980 р. письменник наклав на себе руки.
У 1984 р. посмертно з'явився двотомник творів, за який у 1989 р. Григір Тютюнник був удостоєний Шевченківської премії.
Основні твори: «Оддавали Катрю», «Три зозулі з поклоном», «Зав'язь», «Син приїхав», «Дикий», «У кравчини обідають», «Холодна м'ята», «Іван Срібний», «Деревій», «Вуточка», «Нюра», «Климко», «Коріння», «Вогник далеко в степу».