Припускають, що початкову освіту Юрій здобув у Дрогобичі та Львові, а продовжив навчання у Краківському університеті, де навчалося багато вихідців з України, особливо Західної. У 1470 р. Дрогобич здобув ступінь бакалавра, а в 1472 р. — магістра, що свідчить про його наукові здібності та неабияку наполегливість у подоланні труднощів. Після цього молодий дрогобичанин виїхав до Італії, у славетний Болонський університет, який є найдавнішим в Європі вищим навчальним закладом.
Життя на чужині склалося для вченого нелегко. Він зазнав постійних нестатків та важкої праці, однак це не зупинило його наукового розвитку. В Болоньї Дрогобич здобув ступінь доктора вільних мистецтв, а пізніше — й медицини. Протягом кількох навчальних років він читав так звані ранкові лекції з астрономії, одночасно продовжуючи опановувати медицину.
Поряд з навчанням і викладацькою діяльністю Ю. Дрогобич писав наукові праці. У відділі латинських манускриптів Баварської державної бібліотеки в Мюнхені зберігся в рукописній копії Юріїв прогностик на березень — грудень 1487 р. Він був присвячений правителеві Болоньї Джованні II Бертівольйо і містив, крім астрологічних провіщень, обчислення днів зміни фаз місяця та орієнтовний прогноз погоди. Ілюстрацією до тексту служила схема розташування планет у 12 «небесних домах»на 12 березня 1478 р. Цікаво, що цю працю нашого земляка власноручно переписав знаменитий німецький гуманіст Гартман Шедель — автор загальновідомої «Хроніки світу».
Іншою працею Дрогобича є «оцінка»сонячного затемнення 29 липня 1478 р., присвячена маркізові Монферрату Гуїльєльмо VIII Палеологові. Вона містить географічні відомості про Східну Європу, цитати з творів Сенеки й Петрарки. Зберігається рукопис у Національній бібліотеці в Парижі. Серед реліквій Міланського музею дійшла до наших днів «оцінка»сонячного затемнення 4 липня 1479 р. Написані ці твори латиною — тодішньою мовою науки й вищої освіти.
Однією з найвідоміших робіт вченого в галузі астрономії є трактат «Прогностична оцінка поточного 1483 р. магістра Юрія Дрогобича з Русі, доктора філософії і медицини Болонського університету». Вийшла книжка в друкарні римського видавця Евхаріуса Зільюера (Франка) 7 лютого 1488 р., як свідчить дата, подана наприкінці тексту. Ця дуже рідкісна брошура невелика за обсягом — всього 10 сторінок формату 18,5 х 13 см. На думку дослідників, тираж її становив кількасот примірників. Збереглося лише два примірники: один належить бібліотеці Ягеллонського університету в Кракові, другий є власністю Штутгартської бібліотеки. Перша друкована книга, написана автором з України, за своїм рівнем не поступається аналогічним тогочасним західноєвропейським виданням. Філологів насамперед має цікавити віршована передмова до книги, яка виражає гуманістичне ставлення письменника до світу.
За формою і змістом трактат є астрологічним календарем, у якому на підставі взаємного розташування світил та оцінки різних небесних явищ передбачалися земні події. Крім'традиційних астрологічних досліджень, у трактаті є багато цікавих відомостей з галузі природничих наук. Зокрема, визначено в точності до години й хвилини, час місячних затемнень і фаз місяця протягом року, подано певні вказівки про видимий рух планет.
У1490 р. Юрій Дрогобич написав трактат про способи оцінки наслідків затемнення, який зберігається в Парижі. У рукописі говориться про вплив сузір'їв у різних географічних широтах, у зв'язку з чим подаються відомості з географії Західної та Східної Європи, Близького Сходу, а також про значення для оцінки наслідків затемнень їхнього часу й розташування сузір'їв.
Паралельно з викладанням в університеті та науковою працею Юрій Дрогобич займався медичною практикою. Документ, датований 31 липня 1492 р., свідчить, що він навіть здобув титул «королівського лікаря».
Помер Ю. Дрогобич 4 лютого 1494 р. в Кракові, там його й поховано.
Основні твори: вступ до книги «Прогностична оцінка 1483 року...».
